À quoi sert la commande « \displaystyle » ?

La commande \displaystyle permet de forcer $\LaTeX$ à placer les indices et les exposants comme s'il était en mode mathématique isolé. Cela peut alors induire une modification locale de l'interligne courant comme dans cet exemple :

Elle permet de forcer \LaTeX{} à gérer les indices et les exposants comme s'il était 
en mode mathématique isolé $\displaystyle\sum_{i=0}^n x_i$. Cela peut alors induire
une modification locale de l'interligne courant. Ce texte contient un exemple probant. 
Le changement d'interligne est bien visible.

ce qui donne :

$Elle permet de forcer \LaTeX{} à gérer les indices et les exposants comme s'il était en mode mathématique isolé $\displaystyle\sum_{i=0}^n x_i$. Cela peut alors induire une modification locale de l'interligne courant. Ce texte contient un exemple probant. Le changement d'interligne est bien visible.$

Source:

I have a question about the \displaystyle command.