Comment biffer des termes dans des expressions mathématiques ?

Biffer des termes permet d'expliquer le comportement d'expressions ou d'équations (souvent à des fins pédagogiques). Depuis 2013, l'extension cancel de Donald Arseneau fournit plusieurs commandes pour le faire :

  • \cancel{expression} trace un trait diagonal sur l'expression (de gauche à droite et de bas en haut) ;
  • \bcancel{expression} trace un trait diagonal inversé sur l'expression (de gauche à droite et de haut en bas) ;
  • \xcancel{expression} coche l'expression en cumulant les effets des deux commandes précédentes ;
  • \cancelto{valeur}{expression} barre l'expression d'une flêche pointant vers la valeur de cette expression ;

Voici des exemples d'application :

\documentclass{article}
  \usepackage{amsmath}
  \usepackage{cancel}
 
\begin{document}
\begin{align*}
 (a-b)(a+b) &= a^2 + \cancel{ab} - \cancel{ba} - b^2 \\ 
            &= a^2 + \bcancel{ab} - \bcancel{ba} - b^2 \\
            &= a^2 + \xcancel{ab} - \xcancel{ba} - b^2 \\
            &= a^2 + \xcancel{ab - ba} - b^2 \\
            &= a^2 + \cancelto{0}{ab - ba} - b^2 \\
            &= a^2 - b^2
\end{align*}
\end{document}

\documentclass{article}
  \usepackage{amsmath}
  \usepackage{cancel}
  \pagestyle{empty} 
  \begin{document}
\begin{align*}
(a-b)(a+b) &= a^2 + \cancel{ab} - \cancel{ba} - b^2 \\ 
 &= a^2 + \bcancel{ab} - \bcancel{ba} - b^2 \\
 &= a^2 + \xcancel{ab} - \xcancel{ba} - b^2 \\
 &= a^2 + \xcancel{ab - ba} - b^2 \\
 &= a^2 + \cancelto{0}{ab - ba} - b^2 \\
 &= a^2 - b^2
\end{align*}
\end{document}

L'extension fournit également quelques options pour régler un peu plus finement ces marques.

N'oubliez pas que vous pouvez aussi égayer vos formules avec des couleurs.

En combinant l'extension cancel avec xcolor, vous pouvez aider votre lecteur à suivre les termes d'une étape à l'autre:

\documentclass{article}
  \usepackage{cancel}
  \usepackage{xcolor}
 
% Définition d'une macro adaptée
\newcommand*{\rouge}[1]{\textcolor{red}{#1}}
 
\begin{document}
\[
\frac{ \rouge{a} b }{ b } =
\frac{ \rouge{a} \cancel{b} }{ \cancel{b} }
= \rouge{a}
\]
\end{document}

\documentclass[12pt]{article}
  \usepackage{cancel}
  \usepackage{color}
  \pagestyle{empty}

\newcommand{\red}{\color{red}}

\begin{document}
\[
\frac{ {\red a} b }{ b } =
\frac{ {\red a} \cancel{b} }{ \cancel{b} }
= {\red a}
\]
\end{document}

Source:

3_domaines_specialises/mathematiques/barrer_des_termes.txt · Dernière modification: 2021/02/04 22:32 par jejust
CC Attribution-Share Alike 4.0 International
Driven by DokuWiki Recent changes RSS feed Valid CSS Valid XHTML 1.0