Comment tracer un tableau de variations?

$\Reponse$ La méthode actuellement conseillée utilise le package tkz-tab, écrit par Alain Matthes et basé sur TikZ, pour composer tableaux de signes et tableaux de variations. La richesse de sa syntaxe permet toutes les fantaisies (utilisation de la couleur, par exemple) et sa documentation, très complète, est écrite en français.

\usepackage{tkz-tab}
 
\begin{tikzpicture}
\tikzset{h style/.style = {pattern=north west lines}}
\tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$x$ /1,  $f$ /2}{$0$,$1$,$2$,$3$}%
\tkzTabVar{+/ $1$  / , -CH/ $-2$ / , +C/  $5$, -/ $0$  /  }
\end{tikzpicture}

\documentclass{article}
\usepackage{tkz-tab}
\pagestyle{empty}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tikzset{h style/.style = {pattern=north west lines}}
\tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$x$ /1,  $f$ /2}{$0$,$1$,$2$,$3$}%
\tkzTabVar{+/ $1$  / , -CH/ $-2$ / , +C/  $5$, -/ $0$  /  }
\end{tikzpicture}
\end{document}

$\Reponse$ Pour un tableau simple, c'est également possible (et facile) avec l'environnement array du mode mathématique standard de \LaTeX{} comme ici:

$
\begin{array}{|c|ccccr|}
\hline
x     & -\infty &  & 0 & & +\infty \\ \hline
f'(x) & 5 & + & 0  & - & -10       \\ \hline
      &   &   & 10 &   &           \\ % ligne des valeurs "max"
f(x) &    &\nearrow & &\searrow  & \\ % flèches
     & -\infty &  &  & & -10       \\ % ligne des valeurs "min"
\hline
\end{array}
$


$
\begin{array}{|c|ccccr|}
\hline
x     & -\infty &  & 0 & & +\infty \\ \hline
f'(x) & 5 & + & 0  & - & -10       \\ \hline
      &   &   & 10 &   &           \\ % ligne des valeurs "max"
f(x) &    &\nearrow & &\searrow  & \\ % flèches
     & -\infty &  &  & & -10       \\ % ligne des valeurs "min"
\hline
\end{array}
$

On peut faire de plus jolies flèches (redimensonnables) avec les commandes graphiques, mais le code est moins lisible.

Pour cela, il faut choisir une unité de longueur avant par exemple \unitlength=1cm et remplacer par exemple nearrow par des flèches de 2cm de large et de haut, comme dans cet exemple:

\unitlength=1cm
$
\begin{array}{|c|ccccr|}
\hline
x     & -\infty &   &  0 &   & +\infty \\ \hline
f'(x) & 5       & + &  0 & - & -10     \\ \hline
      &         &   & 10 &   &         \\ % ligne des valeurs "max"
f(x)  & &
  \begin{minipage}{1cm}
  \begin{picture}(1,1)
    \put(0,0){\vector(1,1){1}}
  \end{picture}
  \end{minipage}
 & &
  \begin{minipage}{1cm}
  \begin{picture}(1,1)
     \put(0,1){\vector(1,-1){1}}
  \end{picture}
  \end{minipage}
& \\                                      % flèches
      & -\infty &   &   &   & -10 \\  % ligne des valeurs "min"
\hline
\end{array}
$


\unitlength=1cm
$
\begin{array}{|c|ccccr|}
\hline
x & -\infty & & 0 & & +\infty \\ \hline
f'(x) & 5 & + & 0 & - & -10 \\ \hline
 & & & 10 & & \\          % ligne des valeurs "max"
f(x) & &
  \begin{minipage}{1cm}
  \begin{picture}(1,1)
    \put(0,0){\vector(1,1){1}}
  \end{picture}
  \end{minipage}
 & &
  \begin{minipage}{1cm}
  \begin{picture}(1,1)
     \put(0,1){\vector(1,-1){1}}
  \end{picture}
  \end{minipage}
& \\                                      % flèches
& -\infty & & & & -10 \\  % ligne des valeurs "min"
\hline
\end{array}
$

$\Reponse$ Enfin, le package tableaux, également téléchargeable à l'adresse http://melusine.eu.org/syracuse/exemples/kisselhoff/, permet d'effectuer des mises en page plus complexes grâce à PStricks. Par exemple:

\documentclass{article}
\usepackage{ifthen,minimum,tableau}
\newpsstyle{hachured}
           {fillstyle=hlines,
            hatchwidth=0.2pt,
            hatchsep=2pt}
\begin{document}
 
\setlength{\TabTitreL}{1cm}
\begin{MonTableau}{1}{9}{1.5}
\psframe[style=hachured,%
         linestyle=none](.3,1)(.45,0)
 
\TabNewCol{0}
\rTabPut{Br}{-.15}{.25}{$x$}
\rTabPut{Br}{-.15}{.40}{$f(x)$}
 
\TabNewCol{0}
\rTabPut{Bl}{.15}{.25}{$0$}
\rTabPut{Bl}{.15}{.60}{$\frac{3}{2}$}
 
\TabNewCol{.30}
\rTabPut{B}{0}{.25}{$1$}
\rTabPut{Br}{-.15}{.80}{$+\infty$}
\psline[style=TabDblBarre](.3,0)(.3,1)
 
\TabNewCol{.45}
\rTabPut{B}{0}{.25}{$\frac{3}{2}$}
\rTabPut[2]{B}{0}{.10}{\TabZ}
 
\TabNewCol{1}
\rTabPut{Br}{-.15}{.25}{$+\infty$}
\rTabPut{Br}{-.15}{.40}{$1$}
 
\TabFleche{B1}{C1}
\TabFleche{D1}{E1}
\end{MonTableau}
\end{document}
4_domaines_specialises/mathematiques/tracer_un_tableau_de_variations.txt · Dernière modification: 2021/01/13 15:00 par jejust
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