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myst:
  html_meta:
    keywords: LaTeX, mathématiques, fraction continue, fractions continues
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# Comment obtenir une fraction continue ?

## Avec les commandes de base

Une [fraction continue](wpfr:Fraction_continue) peut être construite avec la commande mathématique `\frac` (détaillée dans la question "[](ecrire_une_fraction.md)"). 

```
\documentclass{article}
  \pagestyle{empty} % N'affiche pas de numéro de page 

\begin{document}
\[
\sqrt{2} =
1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 +
    \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + 
    \cdots }}}}}}}
\]
\end{document}
```

Il faut ici observer que l'imbrication des fractions finit par les écraser verticalement les fractions, ce qui peut les rendre peu esthétiques.

## Avec l'extension <ctanpkg:mathtools>

L'extension <ctanpkg:mathtools> (ou <ctanpkg:amsmath>) propose une commande `\cfrac` qui évite l'écrasement des fractions. Pour toute dernière fraction, l'exemple ci-dessous utilise en plus la commande `\vphantom` pour que LaTeX laisse une place verticale correspondant à une fraction non affichée. Ce sujet est détaillé à la question "[](../../../../3_composition/texte/exploiter_les_fantomes.md)" et illustré, par exemple, à la question "[](../delimiteurs/ne_pas_equilibrer_les_delimiteurs.md)".

```
\documentclass{article}
  \pagestyle{empty} % N'affiche pas de numéro de page 
  \usepackage{mathtools}

\begin{document}
\[
\sqrt{3} =
1 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{2 +
    \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{1 + 
    \cdots \vphantom{\cfrac{1}{1}} }}}}}}}
\]
\end{document}
```


:::{sources}
[Continued fractions](https://tex.stackexchange.com/questions/346398/continued-fractions)
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