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myst:
  html_meta:
    keywords: LaTeX, mathématiques, tableau de variation, TikZ, PStricks
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# Comment tracer un tableau de variation ?

## Avec les commandes de base

Pour un tableau simple, l'environnement `array` du mode mathématique standard de LaTeX peut donner une réponse appropriée. En voici un exemple :

```
\documentclass{article}
  \pagestyle{empty} % N'affiche pas de numéro de page 

\begin{document}
$
\begin{array}{|c|ccccr|}
\hline
x     & -\infty &         & 0  &         & +\infty    \\ \hline
f'(x) & 5       & +       & 0  & -       & -10        \\ \hline
      &         &         & 10 &         &            \\ % ligne des "max"
f(x)  &         &\nearrow &    &\searrow & \\ % flèches
      & -\infty &         &    &         & -10        \\ % ligne des "min"
\hline
\end{array}
$
\end{document}
```

Les flèches sont nommées d'après les points cardinaux : `\nearrow` est pour *north-east*, `\searrow` pour *south-east* :

| Commande   | Résultat   |
| ---------- | ---------- |
| `\nearrow` | $\nearrow$ |
| `\searrow` | $\searrow$ |
| `\nwarrow` | $\nwarrow$ |
| `\swarrow` | $\swarrow$ |

On peut faire de plus jolies flèches (redimensonnables) avec les commandes graphiques, mais le code est moins lisible.

Pour cela, il faut choisir une unité de longueur avant par exemple `\unitlength=1cm` et remplacer par exemple `nearrow` par des flèches de 2cm de large et de haut, comme dans cet exemple :

```
\documentclass{article}
  \pagestyle{empty} % N'affiche pas de numéro de page 

\begin{document}
\unitlength=1cm
$
\begin{array}{|c|ccccr|}
\hline
x     & -\infty &    & 0  &    & +\infty \\ \hline
f'(x) & 5       & +  & 0  & -  & -10  \\ \hline
      &         &    & 10 &    &      \\ % ligne des valeurs "max"
f(x) & &
  \begin{minipage}{1cm}
  \begin{picture}(1,1)
    \put(0,0){\vector(1,1){1}}
  \end{picture}
  \end{minipage}
 & &
  \begin{minipage}{1cm}
  \begin{picture}(1,1)
     \put(0,1){\vector(1,-1){1}}
  \end{picture}
  \end{minipage}
& \\                                     % flèches
      & -\infty &    &    &    & -10  \\ % ligne des valeurs "min
\hline
\end{array}
$
\end{document}
```

## Avec l'extension <ctanpkg:tkz-tab>

La méthode actuellement conseillée utilise l'extension <ctanpkg:tkz-tab>, écrite par Alain Matthes et basée sur Ti*k*Z, pour composer tableaux de signes et tableaux de variations. La richesse de sa syntaxe permet toutes les fantaisies (utilisation de la couleur, par exemple) et sa [documentation](texdoc:tkz-tab), très complète, est écrite en français.

```
\documentclass{article}
  \usepackage{tkz-tab}
  \pagestyle{empty} % N'affiche pas de numéro de page 

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tikzset{h style/.style = {pattern=north west lines}}
\tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$x$ /1,  $f$ /2}{$0$,$1$,$2$,$3$}%
\tkzTabVar{+/ $1$  / , -CH/ $-2$ / , +C/  $5$, -/ $0$  /  }
\end{tikzpicture}
\end{document}
```

## Avec l'extension <ctanpkg:tableaux>

L'extension <ctanpkg:tableaux>, de Nicolas Kisselhoff, permet également d'effectuer des mises en page grâce à [PStricks](ctanpkg:pstricks). Par exemple :

```{noedit}
\documentclass{article}
  \usepackage{ifthen,minimum,tableau}
  \newpsstyle{hachured}
             {fillstyle=hlines,
              hatchwidth=0.2pt,
              hatchsep=2pt}

\begin{document}
\setlength{\TabTitreL}{1cm}
\begin{MonTableau}{1}{9}{1.5}
\psframe[style=hachured,%
         linestyle=none](.3,1)(.45,0)

\TabNewCol{0}
\rTabPut{Br}{-.15}{.25}{$x$}
\rTabPut{Br}{-.15}{.40}{$f(x)$}

\TabNewCol{0}
\rTabPut{Bl}{.15}{.25}{$0$}
\rTabPut{Bl}{.15}{.60}{$\frac{3}{2}$}

\TabNewCol{.30}
\rTabPut{B}{0}{.25}{$1$}
\rTabPut{Br}{-.15}{.80}{$+\infty$}
\psline[style=TabDblBarre](.3,0)(.3,1)

\TabNewCol{.45}
\rTabPut{B}{0}{.25}{$\frac{3}{2}$}
\rTabPut[2]{B}{0}{.10}{\TabZ}

\TabNewCol{1}
\rTabPut{Br}{-.15}{.25}{$+\infty$}
\rTabPut{Br}{-.15}{.40}{$1$}

\TabFleche{B1}{C1}
\TabFleche{D1}{E1}
\end{MonTableau}
\end{document}
```