Comment obtenir une fraction continue ?#
1. Avec les commandes de base#
Une fraction continue peut être construite avec la commande mathématique \frac (détaillée dans la question « Comment obtenir une fraction ? »).
\documentclass{article}
\pagestyle{empty} % N'affiche pas de numéro de page
\begin{document}
\[
\sqrt{2} =
1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 +
\frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 +
\cdots }}}}}}}
\]
\end{document}
Il faut ici observer que l’imbrication des fractions finit par les écraser verticalement les fractions, ce qui peut les rendre peu esthétiques.
2. Avec l’extension mathtools#
L’extension mathtools (ou amsmath) propose une commande \cfrac qui évite l’écrasement des fractions. Pour toute dernière fraction, l’exemple ci-dessous utilise en plus la commande \vphantom pour que LaTeX laisse une place verticale correspondant à une fraction non affichée. Ce sujet est détaillé à la question « Exploiter les fantômes » et illustré, par exemple, à la question « Comment gérer des délimiteurs non équilibrés ? ».
\documentclass{article}
\pagestyle{empty} % N'affiche pas de numéro de page
\usepackage{mathtools}
\begin{document}
\[
\sqrt{3} =
1 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{2 +
\cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{1 +
\cdots \vphantom{\cfrac{1}{1}} }}}}}}}
\]
\end{document}
Sources